I. Giriş
Su mumları yakabilir mi? Doğru mu? Evet, doğru!
Yılanların realgardan korktuğu doğru mu? Bu yanlış!
Bugün ele alacağımız konu şudur:
Girişim, ölçüm doğruluğunu artırabilir, doğru mu?
Normal şartlar altında, girişim ölçümün doğal düşmanıdır. Girişim, ölçüm doğruluğunu azaltır. Ciddi durumlarda, ölçüm normal şekilde gerçekleştirilemez. Bu açıdan bakıldığında, girişim ölçüm doğruluğunu artırabilir ki bu yanlıştır!
Ancak bu her zaman böyle midir? Girişimin ölçüm doğruluğunu azaltmadığı, aksine iyileştirdiği bir durum var mıdır?
Cevap evet!
2. Müdahale Anlaşması
Mevcut durumu da göz önünde bulundurarak, müdahale konusunda aşağıdaki anlaşmaya varıyoruz:
- Girişim, doğru akım bileşenleri içermez. Gerçek ölçümde, girişim esas olarak alternatif akım girişimidir ve bu varsayım mantıklıdır.
- Ölçülen DC voltajına kıyasla, girişim genliği nispeten küçüktür. Bu, gerçek durumla uyumludur.
- Girişim, periyodik bir sinyaldir veya belirli bir zaman dilimi içinde ortalama değeri sıfırdır. Bu nokta, gerçek ölçümlerde her zaman doğru olmayabilir. Bununla birlikte, girişim genellikle daha yüksek frekanslı bir AC sinyali olduğundan, çoğu girişim için, daha uzun bir süre boyunca sıfır ortalama varsayımı makuldür.
3. Girişim altında ölçüm doğruluğu
Günümüzde çoğu elektrikli ölçüm cihazı ve sayaç, AD dönüştürücüler kullanmaktadır ve ölçüm doğrulukları, AD dönüştürücünün çözünürlüğüyle yakından ilişkilidir. Genel olarak, daha yüksek çözünürlüğe sahip AD dönüştürücüler daha yüksek ölçüm doğruluğuna sahiptir.
Ancak, AD'nin çözünürlüğü her zaman sınırlıdır. AD'nin çözünürlüğünün 3 bit ve en yüksek ölçüm voltajının 8V olduğunu varsayarsak, AD dönüştürücü, her biri 1V'ye karşılık gelen 8 bölüme ayrılmış bir ölçeğe eşdeğerdir. Bu AD'nin ölçüm sonucu her zaman bir tam sayıdır ve ondalık kısım her zaman elde edilir veya atılır; bu çalışmada elde edildiği varsayılmıştır. Elde etme veya atma, ölçüm hatalarına neden olur. Örneğin, 6,3V, 6V'den büyük ve 7V'den küçüktür. AD ölçüm sonucu 7V'dir ve 0,7V'lik bir hata vardır. Bu hataya AD niceleme hatası diyoruz.
Analiz kolaylığı açısından, terazinin (AD dönüştürücü) AD niceleme hatası dışında başka bir ölçüm hatası içermediğini varsayıyoruz.
Şimdi, Şekil 1'de gösterilen iki doğru akım voltajını, parazit olmadan (ideal durum) ve parazitle birlikte ölçmek için bu iki özdeş ölçeği kullanıyoruz.
Şekil 1'de gösterildiği gibi, ölçülen gerçek DC voltajı 6,3V'tur ve soldaki şekildeki DC voltajında herhangi bir parazit yoktur ve değeri sabittir. Sağdaki şekil, alternatif akım tarafından bozulan doğru akımı göstermektedir ve değerinde belirli bir dalgalanma vardır. Sağdaki diyagramdaki DC voltajı, parazit sinyali ortadan kaldırıldıktan sonra soldaki diyagramdaki DC voltajına eşittir. Şekildeki kırmızı kare, AD dönüştürücünün dönüşüm sonucunu temsil etmektedir.
Parazitsiz ideal DC voltajı
Ortalama değeri sıfır olan bir girişimsel doğru akım gerilimi uygulayın.
Yukarıdaki şekilde gösterilen iki durumda doğru akımın 10 ölçümünü yapın ve ardından 10 ölçümün ortalamasını alın.
Soldaki ilk ölçek 10 kez ölçülmüş ve her seferinde okumalar aynı olmuştur. AD niceleme hatasının etkisi nedeniyle, her okuma 7V'tur. 10 ölçümün ortalaması alındıktan sonra sonuç yine 7V'tur. AD niceleme hatası 0,7V, ölçüm hatası ise 0,7V'tur.
Sağdaki ikinci ölçek önemli ölçüde değişti:
Girişim voltajının pozitif ve negatif değerleri ile genlikteki farklılık nedeniyle, AD niceleme hatası farklı ölçüm noktalarında farklılık gösterir. AD niceleme hatasının değişimi altında, AD ölçüm sonucu 6V ile 7V arasında değişir. Ölçümlerin yedisi 7V, sadece üçü 6V idi ve 10 ölçümün ortalaması 6,3V oldu! Hata 0V'dir!
Aslında, hiçbir hata imkansız değildir, çünkü nesnel dünyada kesin bir 6.3V kuralı yoktur! Ancak, şunlar gerçekten de mevcuttur:
Herhangi bir girişim olmadığı durumda, her ölçüm sonucu aynı olduğundan, 10 ölçümün ortalaması alındıktan sonra hata değişmeden kalır!
Uygun miktarda girişim olduğunda, 10 ölçümün ortalaması alındıktan sonra, AD niceleme hatası bir mertebe azalır! Çözünürlük bir mertebe iyileşir! Ölçüm doğruluğu da bir mertebe iyileşir!
Başlıca sorular şunlardır:
Ölçülen voltaj farklı değerler aldığında da durum aynı mıdır?
Okuyucular, ikinci bölümdeki girişim konusundaki anlaşmayı takip etmek, girişimi bir dizi sayısal değerle ifade etmek, girişimi ölçülen gerilime bindirmek ve ardından AD dönüştürücünün taşıma prensibine göre her noktanın ölçüm sonuçlarını hesaplamak ve daha sonra doğrulama için ortalama değeri hesaplamak isteyebilirler; yeter ki girişim genliği AD nicelemesinden sonraki okumanın değişmesine neden olsun ve örnekleme frekansı yeterince yüksek olsun (girişim genliği değişiklikleri pozitif ve negatif olmak üzere iki değer yerine bir geçiş sürecine sahip olsun) ve doğruluk mutlaka iyileştirilsin!
Ölçülen gerilim tam olarak bir tamsayı olmadığı sürece (nesnel dünyada mevcut olmadığı sürece), AD niceleme hatası olacağı kanıtlanabilir; AD niceleme hatası ne kadar büyük olursa olsun, girişim genliği AD niceleme hatasından veya AD'nin minimum çözünürlüğünden büyük olduğu sürece, ölçüm sonucunun iki bitişik değer arasında değişmesine neden olacaktır. Girişim pozitif ve negatif simetrik olduğundan, azalma ve artışın büyüklüğü ve olasılığı eşittir. Bu nedenle, gerçek değer hangi değere daha yakınsa, hangi değerin ortaya çıkma olasılığı daha yüksektir ve ortalama alındıktan sonra hangi değere daha yakın olacaktır.
Yani, birden fazla ölçümün ortalama değeri (parazit ortalama değeri sıfır) parazitsiz ölçüm sonucuna daha yakın olmalıdır; başka bir deyişle, ortalama değeri sıfır olan AC parazit sinyalini kullanarak ve birden fazla ölçümü ortalamasını alarak eşdeğer AD nicelleştirme hataları azaltılabilir, AD ölçüm çözünürlüğü iyileştirilebilir ve ölçüm doğruluğu artırılabilir!
Yayın tarihi: 13 Temmuz 2023
